Memahami filsafat

Kuliah oleh Bp Marsigit

Filsafat adalah ilmu yang mempelajari segala yang ada dan yang mungkin ada. Belajar filsafat adalah belajar memahami pikiran para filusuf. Segala yang ada dan yang mungkin ada ada filsafatya. Sebagai calon guru matematika maka kita harus mengenal filsafat pendidikan matematika. Agar nantinya kita dapat menjalankan amanah sebagai seorang guru dengan baik dan benar-benar bisa mempertanggung jawabkan dari segala hal yang kita lakukan. Hal tersebut merupakan salah satu manfaat dari belajar filsafat pendidikan matematika, masih banyak sekali manfaat yang dapat kita ambil dari belajar filsafat pendidikan matematika. Kita dapat belajar filsafat dari berbagai sumber. Dapat melalui buku-buku ataupun dari sumber bacaan yang lain. Pada perkuliahan filsafat pendidikan matematika kita beruntung sekali karena kita diberikan kebebasan berfikir dalam belajar filsafat dan difasilitasi media yang mendukung sehingga kita bisa belajar filsafat kapanpun dan dimanapun dengan memberikan tanggapan terhadap elegi-elegi yang telah disediakan. Terimakasih banyak pak.

Dalam belajar filsafat keikhlasan sangatlah sangatlah penting. Ikhlas dalam belajar filsafat salah satunya bisa dicerminkan dari ikhlas dalam membaca dan memahami. Dalam salah satu elegi forum tanya jawab membahas mengenai kelancangan filsafat. Kelancangan dalam berfilsafat yang dimaksudkan disini adalah dikarenakkanfilsafat mempelajari segala hal yang ada dan yang mungkin ada, maka terkadang menimbulkan berbagai kontradiksi atau kesalah pahaman dengan orang lain kalau orang tersebut belum mengenal filsafat. Tidak mudah dalam mempelajari filsafat, dalam belajar filsafat kita harus sadar terhadap ruang dan waktu dan bisa menempatkan segala sesuatunya pada ruang dan waktunya. Misalnya dalam kehidupan sehari-hari kita mengenal bahwa 2+3=5, tetapi dalam filsafat 2+3 belum tentu 5, karena 2 dan 3 masih terikat oleh ruang dan waktu, sedangkan ketika mempelajari bahwa 2+3=5, disini 2 dan 3 tidak terikat oleh ruang dan waktu. Maka 2+3 relatif terhadap ruang dan waktu.

Disamping belajar filsafat memiliki banyak manfaat, kita harus berhati-hati agar tidak terjebak dalam jebakan filsafat. Karena belajar filsafat secara parsial sangat berbahaya. Maka kita harus belajar filsafat secara menyeluruh.

Dalam salah satu elegi yang lain membahas mengenai kemarahan filsafat. Kemarahan filsafat disini disebabkan karena kita tidak bisa menempatkan diri ketika belajar filsafat. Maka dalam belajar filasfat kita harus bisa menempatkan diri sesuai dengan ruag dan waktunya.

akhir-akhir ini sedang marak dibicaraka mengenai standart isi. Seperti pendapat Pak Marsigit, bahwa istilah standart isi terkesan bahwa standart isi merupakan sesuatu yang statis dan tidak bisa diganggu gugat apa yang telah ditetapkan didalamnya. Padahal dalam matematika kita mengenal bahwa objek matematika tidaklah statis melainkan dinamik, selalu bergerak sesuai dengan ruang dan waktu. Standart isi tidak sesuai dengan psikologi peserta didik, tidak sesuai dengan pendidikan matematika dan tidak sesuai dengan matematika sekolah. Maka lebih baik menggunakan trajectory of learning mathematics seperti yang diterapkan oleh PMRI, yaitu dengan urutan pendidikan matematika. Pendidikan karakter juga sangat diperlukan oleh para siswa karena pendidikan karakter mencakup komunikasi normatif dan spiritual. Dengan mempelajari pendidikan kareakter diharapkan dapat membentuk karakter kepribadian peserta didik yang dapat berkomunikasi dengan baik, baik dalam komunikasi normatif maupun dalam komunikasi spiritual.

Dalam belajar filsafat kita harus bisa mentransformasikan dunia. Segala yang ada dan yang mungkin ada berada pada sumbunya masing-masing. Diantaranya sumbu kaya atau miskin, pelit atau dermawan, fatal atau vital, ontologi atau tidak ontologi, aksiologi atau tidak aksiologi, epistemologi atau tidak epistemologi dsb. Transformas dunia mencakup aspek material, formal dan spiritual. Aspek material mencakup hal yang tidak mengalami gerak apapun, atau dengan kata lain selalu tetap, misalnya dari dulu, sekarang sampai nanti kita selalu tetap kedudukannya sebagai makhluk ciptaan Tuhan YME. Sedangkan aspek spiritual membicarakan transformasi dari dunia sampai akhirat.

Jika kita membangun dunia dengan filsafat, maka kita tidak terlepas dari penerapan filsafat itu sendiri. Misalnya dalam matematika kita mengenal mengenai ax², maka dalam hal ini kita melakukan intuisi 2 dalam 1, sedangkan ketika kita menambahkannya dengan bx, maka pada saat itu kita fokus terhadap bx, tetapi saat itu pula kita masih memikirkan ax². Atau dalam hal lain kita juga mengenal bahwa sebuah bilangan apabila dibagi dengan tak hingga maka hasinya adalah nol. Kita dapat menterjemahkan ini kedalam filsafat, sebuah bilangan yang dimaksud dapat kita isi dengan bilangan berapapun, dalam hal ini dapat kita terjemahan sebuah bilangan tersebut dengan dosa-dosa kita, sedangkan tak terhingga dapat kita terjemahkan seringnya kita meminta maaf dan nol dapat kita artikan dengan keadaan suci. Maka dari gambaran tadi kita dapat mengambil hikmahnya yaitu ketika kita memohon ampun dengan bersungguh-sungguh dan selalu memohon ampun atas segala dosa-dosa kita maka insyaAllah, ALLAH SWT akan mengampuni dosa-dosa kita dan kita akan kembali suci.

Dalam matematika kita juga mengenal bahwa sebuah bilangan di pangkatkan nol maka hasilnya adalah satu. Dalam hal ini dapat kita terjemahkan bahwa nol adalah keikhlasan dan satu adalah keesaan Tuhan, hal ini berarti setinggi-tinggi derajat manusia adalah manusia yang ikhlas.

Begitu banyak penerapan filsafat dalam pendidikan matematika, maka kita harus senantiasa belajar dan belajar, agar kita bisa menstransformasikan dunia, dari dunia satu kedunia yang lain, begitu pula dalam belajar filsafat pendidikan matematika. Setinggi-tingginya belajar filsafat pendidikan matematika ialah sampai pada keadaan dimana pada akhirnya siswa sebagai matematika yaitu siswa sendiri yang membangun konsep matematikanya dan guru hanya bertindak sebagai fasilitator.

Membangun Dunia

Kuliah oleh Bp Marsigit

Sebenar-benar dunia yang kita tempati telah ALLAH ciptakan secara harmoni. Segala yang ada dan yang mungkin ada di dunia ini menempati ruang dan waktunya masing-masing. Setiap unsur di dunia ini telah diciptakan secara seimbang. Misalnya jika separo dunia ontologi, maka separo dunia yang lain adalah tidak ontologi, jika separo dunia adalah epistemologi maka separo dunia yang lain adalah tidak epistemologi, jika separo dunia adalah aksiologi maka separo dunia yang lain adalah aksiologi, jika separo dunia adalah vatal maka separo dunia yang lain adalah fital, jika separo dunia adalah filsafat maka separo dunia yang lain adalah penerapannya, jika separo dunia adalah matematika dan pendidikan matematika, maka separo dunia yang lain adalah penerapannya, jika separo dunia adalah subjek maka separo dunia yng lalin adalah predikat, jika separo dunia adalah logos, maka separo dunia yang lain adalah mitos, jika separo dunia adalah apa yang kita pikirkan, maka separo dunia yang lain adalah apa yag kita lakukan.

Ontologi dapat kita pahami sebagai hakekat dari sesuatu, untuk memahami hakekat dari sebuah unsur maka kita perlu berfikir ekstensif dan intensif. Jika kita membentuk setengah dunia dengan ekstensif maka separo dunia yang lain adalah tidak ekstensif dan jika kita membentuk separo dunia dengan intensif maka separo dunia yang lain adalah tidak intensif. Tidak ekstensif dan tidak ekstensif membangun dunia yang tidak ontologi. Maka sebenar-benar kita membangun dunia ontologi hanya mencakup separo dunia karena separo dunia yang lain adalah tidak ontologi.

Epistemologi adalah metode dalam mempelajari suatu unsur. Dalam mempelajari sesuatu terkadang ada sumber-sumber yang mendukung apa yang kita pelajari, tetapi tidak semua hal yang kita pelajari mempunyai sumber. Maka sebenar-benar jika kita ingin membangun dunia epistemologi hanyalah mencakup separo dunia, karena separo dunia yang lain adalah tidak epistemologi.

Aksiologi dapat kita artikan sebagai manfaat dari sesuatu yang kita pelajari. Setiap hal yang kita pelajari pasti memiliki unsur baik atau tidak baik maupun benar atau salah. Untuk lebih memahami bahwa separo dunia yang kita pelajari adalah aksiologi dan separo dunia yang lain adalah tidak aksiologi maka kita perlu mengkaji dari dunia-dunia yang lain. Misalnya ketika kita bicara mengenai hakekat sebuah objek, maka kita akan bertemu bahwa hakekat objek tersebut mengandung unsur baik sekaligus buruk dan unsur benar sekaligus salah. Ketika kita bicara mengenai fatal dan vital, maka kita akan memahami bahwa fatal dan vital memiliki kekurangan dan kelebihan masing-masing. Maka setiap unsur yang kita pelajari membangun dunianya dengan baik dan buruk atau dengan benar dan salah. Maka sebenar-benar jika kita membangun dunia dengan aksiologi hanyalah mencakup separo dunia, karena separo dunia yang lain adalah tidak aksiologi.

Fatal dapat kita artikan sebagai berserah sepenuhnya kepada nasib, sedangkan vital dapat kita artikan sebagai hasil usaha kita. Ketika kita membangun dunia dengan fatal atau vital maka unsur-unsur yang lain akan membangun dunianya masing-masing. Misalnya saja ketika kita bicara mengenai fatal dan vital, maka kita perlu memperhatikan bagaimana ontologi bicara mengenai fatal dan vital, bagaimana epistemologi bicara mengenai fatal dan vital, bagaimana aksiologi bicara mengenai fatal dan vital, bagaimana subjek dan presikat bicara mengenai fatal dan vital, bagaimana logos dan mitos bicara mengenai fatal dan vital, bagaimana waktu yang akan datang, sekarang dan masa lalu bicara mengenai fatal dan vital, maka sebenar-benarnya kita membangun dunia dengan fatal dan vital yang masing-masing mencakup separo dunia.

Dalam membangun bahwa dunia adalah bahasa, kita mengenal bahwa separo dunia yang kita pelajari adalah subjek dan predikat. Untuk membangunnya maka dunia yang lain membangun dunianya masing-masing, misalnya apa sebenarnya ontologinya subjek dan predikat, apa sebenarnya epistemologinya subjek dan predikat, apa sebenarnya aksiologinya subjek dan predikat. Maka sebenar-benar jika kita membangun dunia itu bahasa separo dari dunia adalah subjek dan separo yang lain adalah predikat.

Ketika kita ingin membangun dunia dengan ilmu, maka kita akan berjumpa dengan logos dan mitos. Jarak antara logos dan mitos sangatlah dekat. Kita harus berhati-hati dengan jebakan mitos, karena ketika kita merasa sudah paham saat itulah sebenar-benar kita berjumpa dengan mitos. Maka sebenar-benar dunia yang kita bangun tidak akan terlepas dari logos dan mitos. Jadi ketika kita ingin membangun dunia dengan ilmu separo dari dunia adalah mitos dan separo yang lain adalah logos.

Jika kita ingin membangun dunia dengan filsafat, maka sebenar-benar filsafat yang kita pelajari hanya mencakup separo dari dunia, dan separo dari dunia yang lain adalah penerapannya.

Masa lalu, saat ini dan masa yang akan datang, semua itu saling berkaitan dan pastinya saling mempengaruhi. Apa yang terjadi saat ini tidak lepas dari apa yang terjadi sebelumnya. Begitu pula waktu yang akan datang, pastinya juga dipengaruhi oleh masa lalu. Apa yang terjadi saat ini merupakan akumulasi dari apa-apa yang telah terjadi sebelumnya.

Dalam menjalani hidup ini pastilah kita mempunyai rencana-rencana untuk meraih sebuah tujuan hidup kita. Rencana itu lahir dari sebuah pemikiran. Tetapi tidak semua yang kita rencanakan akan berjalan seperti apa yang telah kita rencanakan.bahkan terkadang apa yang kita lakukan bertolak belakang dengan rencana awal kita. Karena pemikiran kita mencakup hal yang ada dan yang mungkin ada. Dan banyak kemingkinan hambatan-hambatan yang akan terjadi sehingga akan mempegaruhi ketercapaiannya rencana kita. Maka sebenar-benar apa yang kita lakukan tidak mencakup semua yang kita rencanakan.

Jadi untuk membangun dunia kita masing-masing secara lengkap, maka kita harus mengharmonikan segala yang ada dan yang mungkin ada.

Kajian Filsafat

Filsafat merupakan ilmu yang mempelajari hakekat dari suatu objek yang mencakup ontologi, epistemologi dan aksiologi. Kajian ontologi menjawab apa sebenarnya objek yang kita pelajari. Kajian epistemologi mencakup metode atau tata cara dari objek yang kita pelajari. Sedangkan kajian aksiologi mencakup manfaat apa yang kita dapat dari suatu objek yang kita pelajari.

Disamping filsafat mempelajari hakekat dari semua hal yang ada dan yang mungkin ada, filsafat juga mempelajari dirinya sendiri. Filsafat mempelajari ontolologi, aksiologi dan epistemologi dari filsafat itu sendiri. Jadi filsafat mempelajari ontologinya ontologi, ontologinya aksiologi, ontologinya epistemologi, epistemologinya ontologi, epistemologinya epistemologi, epistemologinya aksiologi, aksiologinya ontologi, aksiologinya epistemologi dan aksiologinya aksiologi.

Filsafat memelajari ontologinya ontologi, artinya filsafat mempelajari hakekatnya hakekat. Memikirkan tentang apa yang kita pikirkan atau biasa disebut dengan metafisik. Yang kita pikirkan satau maka monoisme, Yang kita pikirkan dua maka dualisme, sedangkan yang kita pikirkan banyak adalah pluralisme.

Filsafat mempelajari ontologinya epistemologi, artinya filsafat mempelajari hakekatnya metode. Apa sebenarnya metode yang kita gunakan itu. Misalnya sebuah tradisi suatu masyarakat tertentu, maka filsafat mempelajari arti dari sebuah tradisi tersebut. Dalam pernikahan orang jawa ada adat tertentu yang harus dilaksanakan dalam sebuah acara pernikahan dan setiap tatacara tersebut memiliki makna. Selain tatacara dalam pernikahan yang penuh dengan makna, kesenian jawa juga mempunyai berbagai makna, misalnya wayang kulit. Pada zaman dahulu wayang begitu populer dikalangan masyarakat jawa, karena wayang merupakan salah satu hiburan rakyat yang penuh dengan makna, mulai dari tokoh-tokohnya sampai dengan cerita tentang pewayangan. Wayang merupakan sebuah metode yang digunakan untuk menyebarkan ajaran tertentu, para wali juga ada yang menggunakan media wayang sebagai salah satu caranya berdakwah menyebarkan ajaran agama Islam. Filsafat juga mengkaji mengenai hakekat wayang, maka filsafat mempelajari hakekatnya metode.

Filsafat mempelajari ontologinya aksiologi, artinya filsafat mempelajari hakekatnya manfaat. Apa sebenar-benar manfaat itu. Berbagai adat istiadat yang dilakukan pasti memiliki manfaat. Filsafat mempelajari berbagai manfaat dari adat istiadat tersebut. Sebagai contoh seperti yang telah dipaparkan sebelumnya bahwa wayang sebuah metode penyampaian pesan kepada masyarakat umum, wayang memiliki berbagai manfaat bagi masyarakat umum selain sebagai sarana hiburan. Dalam filsafat juga mempelajari hakekat dari berbagai manfaat wayang. Maka sebenar-benar filsafat mempelajari ontologinya aksiologi.

Filsafat mempelajari epistemologinya ontologi, artinya filsafat mempelajari metodenya hakekat. untuk mempelajari hakekat dari suatu objek metode apa saja yang digunakan. Misalnya, kalau kita ingin mempelajari hakekat dari wayang, maka ada metode-metode tertentu yang bisa kita gunakan untuk mempelajarinya. Filsafat mempelajari metode-metode tersebut, maka sebenar benar filsafat mempelajari epistemologinya ontologi.

Filsafat mempelajari epistemologinya epistemologi, artinya filsafat mempelajari metodenya metode. Filsafat mempelajari bukti kebenaran dari kebenaran yang ada. Misalnya, dalam matematika kita mengenal 2+3=5, tetapi dalam filsafat 2+3 belum tentu 5, filsafat mempelajari bukti kebenaran dari 2+3 apakah benar-benar 5. Maka sebenar-benar filsafat mempelajari epistemologinya epistemologi.

Filsafat mempelajari epistemologinya aksiologi, artinya filsafat mempelajari metodenya manfaat. Filsafat mempelajari sumbernya etik dan estetika. Misalnya untuk menilai suatu hal baik atau buruk, benar atau salah harus menggunakan dasar yang kuat.

Filsafat mempelajari aksiologinya ontologi, artinya filsafat mempelajari manfaatnya hakekat. Nilai dari suatu ontologi dipelajari dalam filsafat. Misalnya hakekat tentang ketuhanan, ketika membicarakan hakekat nilai dari hakekat tentang ketuhanan hendaknya berada ditempat yang sesuai, bukan disembarang tempat.

Filsafat mempelajari aksiologinya epistemologi, artinya filsafat mempelajari manfaatnya metode. Filsafat mengkaji baik buruknya sebuah metode yang digunakan. Misalnya, seperti fenomena yang terjadi akhir-akhir ini mengenai wayang yang dalangnya anak kecil. Filafat mengkaji mengenai baik atau buruknya dalang cilik, fenomena dalang cilik hanya meniru kebiasaan, belum mengembangkan secara kritis. Dalang cilik hanya mencakup separo dunia, sedangkan separo dunia yang lain adalah pengalaman.

Filsafat mempelajari aksiologinya aksiologi, artinya filsafat mempelajari manfaatnya manfaat. Menilai manfaat dari hal-hal yang dinilai baik atau buruk. Setiap hal pasti memiliki sisi baik dan sisi buruk, dan setiap yang baik ataupun yang buruk mempunyai makna.

Begitu luasnya kajian filasafat,maka tak heran kalau filsafat berperan penting dalam segala hal, misalnya dalam membangun bangsa. Filsafat mempunyai peranan yang sangat krusial dalam membangun bangsa. Untuk membangun bangsa menjadi lebih baik maka para penguasa harusnya menggunakan filsafat dalam membuat setiap kebijakan untuk mengatur masyarakat secara umum. Karakter dari penguasa sangat berpengaruh kepada pada karakter rakyatnya. Jadi apa yang diberikan penguasa kepada rakyatnya memiliki pengaruh yang besar.

Tidak hanya karakter penguasa yang memiliki peranan dalam membagun bangsa, namun karakter setiap elemen didalamnya juga berpengaruh dalam membangun bangsa. Setiap manusia memiliki karakter yang berbeda-beda. Misalnya seorang kakak memiliki karakter kepada adiknya, seorang kakak hendaknya memiliki karakter yang tidak suka memaksakan kehendak kepada adiknya, memberikan kesempatan kepada adiknya untuk berfikir merdeka. Begitu juga seorang guru, karakter seorang guru hendaknya memfasilitasi peserta didiknya dalam membangun konsep belajarnya, memberikan kebebasan berfikir kepada peserta didiknya untuk mengembangkan idenya.

Bagi seorang guru memahami karakter peserta didiknya sangatlah penting, salah satu cara untuk mengenal karakter dari peserta didik ialah dengan komunikasi, sehingga seorang guru dapat mengetahui apa yang ada di pikiran siswanya.

Seorang guru matematika hendaknya inovatif. Seorang guru tidak mengajarkan tetapi memfasilitasi siswanya agar kreatifitas siswanya dapat terbentuk. Agar siswanya lebih kreatif maka syarat utamanya ialah harus kreatif pula, dengan begitu siswanya lebih tertantang menjadi lebih kreatif lagi.

Disamping kreatif seorang guru juga harus bijaksana. Berfilsafat mengajarkan kita menjadi lebih bijaksana. Sebenar-benar bijaksana hanyalah milik Tuhan, maka manusia hanya berusaha menggapai bijaksana, kecuali para Nabi. Dalam filsafat orang bijaksana ialah orang berilmu yang menerapkan ilmunya. Maka orang yang mencari ilmu ialah orang yang bijaksana.

Filsafat Matematika Dan Filsafat Pendidikan Matematika

Kuliah oleh: Bp Marsigit

Kamis, 21 April 2011

Fenomena sehari-hari dulu kala peradaban manusia. Orang zaman Yunani mulai memikirkan manusia yang berasa dari kehidupan. Untuk memahami segala yang mungkin ada dan yang mungkin ada pada kehidupan mereka, mereka melakukan abstraksi dan idealisasi.

Transenden neumena terbagi menjadi dua yaitu segala sesuatu yang ada dalam pikiran manusia itu tetap dan segala sesuatu yang ada dalam pikiran manusia itu berubah. Filusuf yang beranggapan bahwa segala sesuatu yang berada dalam pikiran kita tetap adalah Permenides, sedangkan filusuf yang beranggapan bahwa segala sesuatu yang berada dalam pikiran kita berubah adalah Heraklitos.

Usur dalam pikkiran manusia terbagi menjadi: sistem, struktur dan bangunan. Bangunan atau fondamen menurut ada tidaknya titik awal terbagi menjadi dua. Aliran filsafat yang segala sesuatu berawal dari sesuatu yang jelas disebut fondamentalism, sedangkan aliran filsafat yang menganggap segala sesuatu tidak memiliki awal disebut intuisonism.

Matematika merupakan salah satu objek berfikir kita. Matematika yang berada dalam pikiran manusia bisa bersifat tunggal, dual, multi ataupun plural. Matematika bisa absolut, tetapi matematika juga bisa relatif. Untuk memahami hakekat matematika maka kita perlu berfikir ekstensif dan intensif. Berfikir dalam sedalam-dalamnya dan berfikir luas seluas-luasnya untuk menterjemahkan matematika. Hasil dari hermenetika matematika maka kita dapat mengetahui apakah sebenar-benar matematika itu, untuk apa sebenarnya matematika, bagaimana matematika, mengapa kita perlu belajar matematika, manfaat apa saja yang diberikan matematika, metode apa saja yang bisa kita gunakan dalam matematika, etik dalam matematika, estetika dalam matematika, dengan begitu kita dapat mengenal ruang lingkup dari amtematika itu sendiri, area ontologi yang mencakup hakekat dari matematika, area epistemologi yang mencakup metode dan area aksiologi yang mencakup manfaat dari matematika.

Fenomena yang terjadi di dunia ini terbagi menjadi dua, segala sesuatu terikat oleh ruang dan waktu dan segala sesuatu yang terbebas dari ruang dan waktu. Pure Matematics beranggapan bahwa segala sesuatu terbebas dari ruang dan waktu. Di dalam pure matematics terdapat fondamentalis, formalis, aksiomatis, rigor (apodiktik), tunggal, konsisten, dan pasti. Identitas dari pure matematics adalah matematika itu absolut, matematika itu tunggal dan matematika itu koheren.

Berbeda dengan pure matematics , pendidikan matematika menganggap segala sesuatu itu terikat oleh runag dan waktu. Segala sesuatu yang ada dan yang mugkin ada berada dalam ruang dan waktunya sendiri-sendiri, sebenar-benar yang ada dan yang mungkin ada di dunia ini tidak ada yang sama, karena segala yang ada dan yang mungkin ada relatif terhadap ruang dan waktu. Identitas dari pendidikan matematika adalah matematika itu kontrdiktif, matematika itu relatif, matematika itu plural, matematika itu korespondensi.

Dari gambaran diatas terlihat bahwa pure matematics dan pendidikan matematika memiliki pandangan yang berbeda terhada matematika. pure matematics kurang tepat jika diterapkan dalam matematika sekolah, karena matematika sekolah terikat oleh ruang dan waktu. Fenomena UN merupakan contoh kejanggalan dalam pendidikan matematika, karena pada UN menganggap matematika itu tunggal dan matematika itu konsisten. Dengan adanya UN merubah sistem belajar siswa dalam membagun konsep matematikanya, kareana mereka menganggap bahwa UN adalah segala-galanya sehingga mereka merasa dituntut untuk wajib lulus UN, tanpa mempedulikan apakah mereka benar-benar telah membangun konsepnya atau belum, karena dalam UN tidak menggambarkan apakah siswa telah menguasai konsepnya atau belum. Karena jenis tesnya pilihan ganda yang hanya mementingkan hasilnya tanpa mempedulikan proses mendapatkan solusinya, maka proses pembelajaran yang seharusya menekankan pada pemberian pengalaman pada siswa untuk membangun konsepya berubah menjadi seperti kurikulum pada bimbel yang hanya mementingkan rumus-rumus praktisnya, sehingga kebanyakan siswa hanya akan terjebak dalam mitos belaka. Padahal dengan sistem belajar yang menyipang dari apa yang seharusnya diberkan pada metematika sekolah seperti itu akan memperburuk pendidikan di negara kita. Maka revolusi pendidikan di negara kita benar-benar diperlukan, agar matematika yang diberikan di sekolah benar-benar menjadi logos, tidak hanya mitos belaka. Siswa benar-benar bisa memiliki pengalaman untuk membangun konsepnya.

Realistik pendidikan matematika seperti gunung es. Pada matematika sekolah siswa belajara dari hal-hal yang bersifat umum kemudian barulah dibawa kedalam bentuk khususnya, mengenal simbol-simbolnya barulah mengenal variabel-variabel. Maka pada permulaan belajarmereka membutuhkan alat peraga karena dimensi matematika sekolah berasal dari benda konkrit, skema, material selanjutnya adalah formal. Belajar matematika dimulai dari benda-benda konkrit, pada tahap ini biasanya ditepkan pada matematika di SD. Tingkatan diatasnya adalah belajar matematika dari skema, pada tingkatan ini biasanya diberikan pada siswa SD yang telah menguasai tahap sebelumnya dan pada siswa SMP. Tingkatan selanjutnya adalah belajar matematika dari dari meterial, biasanya pada siswa SMA dan sebagian siswa SMP yang telah menguasai tahap sebelumnya. Sedangkan matematika absolut adalah tingkatan matematika yang tertinggi yang diterapkan pada sebagian siswa SMA yang telah menguasai tahap sebelumnya dan pada mahasiswa perguruan tinggi.

Untuk mengetahui hakekat dari segala sesuatu hal yang harus kita lakukan adalah dengan meletakkan kesadaran kita didepan hal yang ingin kita ketahui hakekatnya. Misalnya hakekat bilangan 2, hakekat bilangan 2 itu bisa sebelum, bisa sesudah. 2 itu sebelum 3 dan 2 itu sesudah 1. 2 bisa banyak bisa sedikit, 2 lebih banyak dari 1 dan 2 lebih sedikit dari 10. 2 itu angka yang spesial karena 2 itu tanggal lahir ibu saya. 2 itu sakral karena banyaknya rakaat dalam shalat subuh itu 2, 2 itu orang tua saya, 2 itu jumlah saudara laki-laki saya, begitu luas hakekat 2 itu. Dalam matematika bilangan 2 itu merupakan sebuah potensi, begitu pula dengan 3. Dari kumpulan potensi-potensi kita bisa melakukan sebuah proses dengan mengenai suatu oprasi pada potensi, misalnya 2+3, 2*3, 2/3, dsb. Dengan melakukan sebuah proses kita bisa mendapatkan sebuah hasil, misalnya 2+3=5. Contoh yang lain dalam segitiga siku-siku kita mengenal ketiga sisinya, misal sisi miringnya kita beri nama sisi c dan kedua sisi penyikunya masing-masing kita beri nama sisi a dan sisi b, maka a,b dan c merupakan potensi, sedangkan prosesnya adalah dengan mengkuadratkannya, sehingga kita bisa memperoleh hasil c²=a²+b².

Belajar Menterjemahkan

Kuliah oleh Bapak Marsigit

Kamis, 7 April 2011

Segala yang ada dan yang mungkin ada berada dalam ruang dan waktu yang berbeda. Objek berfikir kita yang berada diluar pikiran kita juga berada dalam ruang dan waktu yang berbeda. Begitu pula bumi yang kita tempati, bumi bergerak didalam ruang dan waktu.

Filsafat adalah olah pikir. Berhenti berfikir adalah suatu hal yang berbahaya karena ketika kita berhenti berfikir sebenar-benarnya kita terjebak oleh mitos. Maka kita harus senantiasa berfikir kritis terhadap segala yang ada dan yang mungkin ada. Dan didalam hidup kita hendaknya menggunakan prinsip hermeneutika, menterjemahkan dan diterjemahkan. Menterjemahkan berarti kita berfikir kritis (mencari ilmu), sedangkan diterjemahkan berarti ikhlas.

Refleksi adalah tingkatan berfikir yang paling tinggi. Misalnya kita melakukan abstraksi untuk menterjemahkan bumi, karena bumi itu bergerak dalam ruang dan waktu. Hasil dari kita mengabstraksikan bumi bisa saja sebuah titik. Dengan satu titik dapat mewakili bumi. Titik merupakan objek berfikir kita (berada diluar). Titik yang berada didalam ruang dan waktu memiliki potensi dan fakta.

Misalnya titik diberikan kesadaran, maka sebuah titik itu bisa memiliki makna. Sebuah titik bisa mewakili segala sesuatu. Titik bisa mewakili gunung, titik bisa mewakili suatu negara, titik bisa mewakili sebuah provinsi, titik bisa mewakili sebuah kota, titik bisa mewakili sebuah toko, titik bisa mewakili sebuah masjid, titik bisa mewakili sebuah sekolah, titik bisa mewakili seorang guru, titik bisa mewakili seorang murid, titik bisa mewakili seorang penjaga sekolah, dan masih banyak hal yang bisa dimaknai oleh sebuah titik.

Untuk memahami dunia titik diberikan abstraksi maka akan berupa fakta atau vitalitasnya. Sebuah titik diberi abstraksi dapat menjadi sebuah lingkaran, titik bisa menjadi sebuah segitiga, titik bisa menjadi persegi, titik bisa menjadi sebuah belah ketupat, titik bisa menjadi sebuah layang-layang, titik bisa menjadi sebuah kubus, titik bisa menjadi sebuah balok, titik bisa menjadi sebuah limas, titik bisa menjadi sebuah kerucut, titik bisa menjadi sebuah bola, titik juga bisa menjadi spiral dan dunia berada didalam spiral.

Untuk menterjemahkan dunia diperlukan analogi. Segala konsep yang telah kita pelajari yang berada dalam pikiran kita hanyalah setengah dari dunia dan setengah yang lainnya adalah fakta. Misalnya konsep kurva normal. Kita dapat menterjemahkan kurva normal dalam kehidupan nyata sebagai gejala alam yang terjadi di masyarakat. Dalam kurva normal ada standard deviasi (penyimpangan), sedangkan dalam kahidupan nyata kita menterjemahkannya sebagai masalah yang ada didalam masyarakat. Didalam kurva normal kita mengenal garis x=o, dalam kekhidupan nyata kita menterjemahkannya sebagai orang yang bahagia hidupnya, tidak menyimpang dari norma dan adat istiadat yang ada. Dalam kurva normal ada tanda keputusan, maka dalam kehidupan nyata ada ruwatan. Menurut orang jawa orang yang bahagia hidupnya adalah orang yang melaksanakan adat-istiadat sebagaimana mestinya dan berperilaku seperti masyarakat pada umumnya, orang yang menyimpang dari kebiasaan masyarakat pada umumnya perlu diruwat agar bisa menjadi orang yang lebih baik lagi. Diruwat bukan berarti harus melakukan tatacara adat seperti yang dilakukan para leluhur, tetapi lebih kepada memberikan penjelasan.

Balajar filasafat itu memahami penjelasan. Didalam pikiran kita terdapat empat macam kategori, yaitu kuantitatif, kualitatif, kategori dan relasi. Ada dua hal didalam pikiran kita, yaitu logika dan pengalaman. Segala sesuatu yang ada didalam pikiran kita dapat kita abstaksikan menjadi sebuah titik yang bisa menjadi berbagai macam grafik. Penjelasan diatas barulah sebuah contoh bentuk kurva, masih banyak lagi kurva yang dapat kita bentuk dan memiliki berbagai makna. Hasil dari kita menterjemahkan segala sesuatu yang ada didalam pikiran kita ialah konteks.

Seperti yang pada penjelasan diatas bahwa konsep yang kita pelajari hanyalah setengah dari dunia, maka untuk memahami dunia sepenuhnya kita harus menterjemahkan konsep yang telah kita pelajari dalam kehidupan nyata, sehingga kita dapat memperoleh logos. Kalau kita tidak berusaha untuk menterjemahkannya maka kita hanya akan terjebak di dalam mitos belaka. Jarak mitos dan logos sangatlah kecil, jabakan mitos selalu mengancam logos, maka kita harus senantiasa berfikir kritis agar terbebas dari jebakan mitos.

My small research

Most junior high school students think mathematics is the most difficult lessons. They tend to prefer to learn other subjects in the comparative study mathematics. They learn mathematics considers only makes them dizzy with the formula-the formula is complicated. They also considered the formula too much given, they do not quite understand the previous formula, but was given a new formula is more complicated, because so many formulas that they had been increasingly reluctant to start learning. When given the task by their teachers prefer cheating friends than doing the job themselves.
Seventh grade math class consisting of junior integer, fraction, algebra and application, one-variable linear equation, linear inequality and 1 variable ratio

In small research I took respondents my brother Muhammad Fathoni Nurrohman. He is students of the junior high N 2 KARANGANYAR RSBI class. In grades last semester, he had scored 88. And on the mathematics test which given RSBI provincial education office and central java math score of 93. In the first semester Mathematics subjects that he received yesterday consists of an integer, fraction, algebra and application, one-variable linear equation, linear inequalities with one variable and comparison. According to the last semester of the most difficult chapter is a comparison.

In this research I want to identify why he did not master the chapter comparisons. The purpose of this research is to know how to think she and her understanding of the extent to which the comparison. To find out we need to know mathematical thinking. According to mathematical thinking katagiri has three parts of this. The first is Mathematical Attitude. We must suit our attitude in mathematics attitude to get it .

In this study I provide a few questions to see how understanding he was on the comparison.
Problem one: find the value of at equation
(x-3)=(x+2)/6
The first problem in doing this, he worked with the methods of commutative and distributive, so he managed to find the value of x in equation
Answer:
6(x-3)=x+2
6x-18=x+2
6x-x=2+18
5x=20
X=4

Problem two:
A project finish approximate 25 days when the project will be build 12 persons. Done after 15 days, stopped 4 days. The project must be finished at 25 days, so how much added many person?
Answer:
In his work he wrote
time that should be done = 25 days
Time left = 21 days
Workers start = 12
Workers end = 21/25 *12

He stopped working because the answer is fractional, whereas the number of workers cannot be fraction. In working on this second question, he still difficulties in mathematics realistic. so that the necessary understanding about the practice, in order to better understand the problems the application of the comparison.

The power of category and networking

Kant(1771) said that our mind consists of intense, idealism, abstraction, and epoche. The source of intense is awareness. There isn’t something perfect in the world, so we only assume that something is perfect. Assume something perfect is called idealism. When we learn about something we must not learn all characteristics of this object,we only learn some characteristics of this object. When we learn about a cube, we must not learn about the color, the material and the age, but we only learn about the shape and the size. Learning about important characteristic is called abstraction. Epoche consists of characteristic which is not important.

When we think about something, we must categorize the characteristic of the object. What is characteristic concluded abstraction? And, what is characteristic concluded aphoce? By category we can easier learn about the object.
There are phenomena and neumena . phenomena is something which realistic. something which unrealistic is called neumena.

There are two strategy to learn mathematics bottom up and top down. Study form bottom is called bottom up. Study from top to bottom or study from theories by read references from journal ,book or essay is called top down.
There are three learn system routine, intensive and extensive. Routine is learn by schedule. Learning from general object to special object is called intensive. Extensive is opposite intensive, so extensive is learn from special object to general object.

The nature of school mathematics is pattern, problem solving, investigation and communication. The instrument is observation, question, analysis than conclusion.